public class Test4 {
    //leetcode 1143 最长公共子序列
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        //做两个字符串的动态规划问题，通常情况下我们就使用二维的dp表
        //在这个题中,dp[i][j]表示第一个字符串[0,i]之间的子串和第二个字符串的[0,j]之间的子串的最长公共子序列
        //状态转移方程dp[i][j]
        //当s1.charAt(i) == s2.charAt(j)的时候，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        //当s1.charAt(i) != s2.charAt(j)的时候，两个字符串的最长公共子序列一定不是以s1.charAt(i)和s2.charAt(j)结尾
        //所以这时候，我们有两种选择，第一：选择s1[0,i]的子串和s2[0,j-1]的子串以s1.charAt(i)结尾的最长公共子序列
        //第二种：选择s1[0,i-1]的字串和s1[0,j]的子串以s2.charAt(j)为结尾的最长公共子串的长度
        int n1 = text1.length(),n2 = text2.length();
        //因为在当i=0或者j=0的时候可能会用到dp[i-1]和dp[j-1]的值，所以就需要对dp数组进行初始化
        //这里初始化我们选择在创建dp表的时候多创建一行和一列，并且因为dp[i][j]中存储的是最长长度，所以可以
        //不用为多出来的一行或者一列进行赋值（默认为0）
        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                //这里因为多创建了一行和一列，所以这里需要注意下标的映射关系
                if (text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }

    public int longestCommonSubsequence1(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length(),n2 = text2.length();
        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];
        //这里也可以不使用下标的映射关系，而是可以在字符串的开头加上一个任意字符
        String s1 = " " + text1;
        String s2 = " " + text2;
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (s1.charAt(i) == s2.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }
}
